Indicateur : Temps d'attente excédentaire
Le temps d'attente excédentaire (Excess Waiting Time) est un indicateur permettant d'estimer le temps qu'un usager passe à attendre le passage d'un bus à un arrêt donné par rapport à ce qui est prévu par les horaires théoriques. C'est donc un indicateur pondéré qui combine temps d'attente et nombre de passagers attendus.
Il consiste à :
- estimer un temps d'attente moyen théorique et réel
- modéliser un nombre de passagers affectés par un retard
- calculer séparément ce temps d'attente pondéré pour les heures de passages théoriques et réelles
- comparer le réel et le théorique
Passagers attendus (Expected Passengers)
Afin de pondérer le temps d'attente avec le nombre de passagers, on suppose qu'un passager arrive à l'arrêt toutes les minutes. On considère, pour cette définition, que l'apparition des passagers est uniforme sur l'intervalle, c'est-à-dire qu'un nouveau passager apparaît à l'arrêt considéré à chaque minute après le passage d'un bus.
Le nombre de passagers attendus est donc : intervalle en minutes (exprimé en nombre de passagers)
Exemple : pour un intervalle de 10 minutes, 10 passagers attendus
Temps d'attente
Si un passager arrive toute les minutes, on estime que le temps d'attente moyen est la moitié de l'intervalle.
Le temps d'attente moyen est donc : (intervalle / 2)
Temps total d'attente (Total Waiting Time)
Le temps total d'attente s'exprime en passager.minute, il correspond à la somme de toutes les minutes d'attente de tous les passagers arrivant à l'arrêt entre deux passages.
Par souci de praticité, l'API renvoit ce temps en passager.seconde.
Le temps total d'attente est alors défini par la formule :
(intervalle) x (nombre moyen de passagers attendu)
soit
(intervalle) x (intervalle) / 2
soit
(intervalle)2 /2
Ce temps total d'attente est calculé pour les valeurs théoriques et réelles.
Temps moyen d'attente (Average Waiting Time)
Lorsque l'on considère plusieurs intervalles à un arrêt donné, on calcule le temps moyen d'attente en divisant :
- la somme de tous les temps d'attente entre chaque passage
- par la somme de tous les passagers attendus à cet arrêt pour la même période.
On obtient la formule suivante :
Ce temps moyen d'attente est calculé :
- pour les horaires théoriques (Scheduled Average Waiting Time)
- pour les heures de passage réelles (Actual Average Waiting Time)
Temps d'attente excédentaire (Excess Waiting Time)
Le temps d'attente excédentaire est simplement la différence entre le temps moyen d'attente réel et le temps moyen d'attente théorique.
Exemples
Prenons l'exemple d'une ligne où les bus passent toutes les 10 minutes à un arrêt déterminé.
On calcule d'abord le temps moyen d'attente théorique. L'intervalle étant fixé, on peut appliquer la formule simplifiée :
Exemple 1 :
Actual AWT
= (1/2) (14x14 + 6x6 + 18x18 + 2x2)(14 + 6 + 18 + 2)
= (1/2) (196 + 36 + 324 + 4)/(40)
= (1/2) (560 / 40)
= 14 / 2
= 7
EWT = 7 - 5 = 2 minutes
Exemple 2 :
Actual AWT
= (1/2) (12x12 + 8x8 + 14x14 + 6x6)(12 + 8 + 14 + 6)
= (1/2) (144 + 64 + 196 + 36)/(40)
= (1/2) (440 / 40)
= 11 / 2
= 5.5
EWT = 5.5 - 5 = 30 secondes
Exports
L'export global comprend les colonnes suivantes :
- real_expected_passengers : nb de passagers réels attendu
- real_total_waiting_time : temps total d'attente réel (nb de passagers réels attendus x intervalle réel exprimé en secondes)
- scheduled_expected_passengers : nb de passagers théoriques attendus
- scheduled_total_waiting_time : temps total d'attente théorique (nb de passagers théoriques attendus x intervalle théorique exprimé en secondes)
- referential_frequency : nombre de stations agrégées pour le calcul
- service_frequency : nombre de mesures (=nombre d'intervalles) agrégées pour le calcul
Pour recalculer l'indicateur à partir de l'export, le calcul est donc :
(real_total_waiting_time / real_expected_passengers) - (scheduled_total_waiting_time / scheduled_expected_passengers)
Le résultat sera exprimé en secondes.
Informations complémentaires : https://trapezegroup.com.au/ee_assets/misc/EWT_Infographic_TrapezeGroup.pdf
